ધારો કે કિલ્લામાં શરૂઆતમાં X વ્યક્તિ છે. તેમના માટે 35 દિવસનું અનાજ છે. 5 દિવસ પછી 450 વ્યક્તિઓ ઉમેરાય છે. આથી બાકી રહેલું અનાજ જો X વ્યક્તિ હોત તો (35 - 5) = 30 દિવસ ચાલત પરંતુ (x + 450) વ્યક્તિ થાય ત્યારે 20 દિવસ ચાલશે.
M1 = X વ્યક્તિઓ
D1 = 30 દિવસ (35 - 5) બાકીના દિવસો
M2 = X + 450
D2 = 20 દિવસ
M1D1 = M2D2
X × 30 = (X + 450) × 20
X /(X+ 450) = 2/3
3X = 2X + 900
X = 900