નળ અને ટાંકી (Cistern)
એક પાણીની ટાંકીને પૂરી ભરાતાં 6 કલાક લાગે છે. પણ જો ટાંકીમાં લીકેજ હોય, તો તેને ભરાતાં એક કલાક વધુ લાગે છે. તો પાણીની ટાંકી જો પૂરી ભરાયેલી હોય, તો લીકેજના કારણે કેટલા સમયમાં ખાલી થશે ?
જો લીકેજ ટાંકીને x કલાકમાં ખાલી કરી શકે તો 1 કલાકમાં 1/x ખાલી કરે.
જો નળ અને લીકેજ બંને ચાલુ હોય તો 6 + 1 = 7 કલાક લાગે.
1/6 - 1/x = 1/7
1/6 - 1/7 = 1/x
1/x = (7-6)/(7×6) = 1/42
x = 42 કલાક
નળ અને ટાંકી (Cistern)
એક પાણીની ટાંકી ભરવા માટે બે નળ છે. નળ 'અ' અને નળ 'બ'. બંને નળ ચાલુ ક૨વામાં આવે તો ટાંકી 40 મિનિટમાં ભરાય છે, પરંતુ માત્ર એક નળ 'અ' ચાલુ ક૨વામાં આવે તો 60 મિનિટમાં ટાંકી ભરાય છે. જો માત્ર નળ 'બ' ચાલુ રાખવામાં આવે તો ટાંકી કેટલા સમયમાં ભરાશે ?
ધારો કે નળ B ટાંકીને x મિનિટમાં ભરી શકે તો તે એક મિનિટમાં 1/x ભાગ ભરે.
1/60 + 1/x = 1/40
1/x = 1/40 - 1/60 = (3-2)/120
1/x = 1/120
x = 120 મિનિટ
નળ અને ટાંકી (Cistern)
પાઈપ A અને પાઈપ B ને એક ટાંકી ભરતાં અનુક્રમે 20 મિનિટ અને 30 મિનિટ લાગે છે. જો બંને પાઈપ સાથે વાપરવામાં આવે તો ટાંકી ભરતા કેટલો સમય લાગે ?
નળ A એક મિનિટમાં 1/20 ભાગ ભરશે.
નળ B એક મિનિટમાં 1/30 ભાગ ભરશે.
1/20 + 1/30 = (3+2)/60 = 1/12 = 12 મિનિટ થશે.
નળ અને ટાંકી (Cistern)
6 નંગ પાઈપ એક ટાંકીને 1 કલાક 20 મિનિટમાં ભરી શકે છે. જો તે જ પ્રકારની માત્ર પાંચ પાઈપનો ઉપયોગ કરવામાં આવે, તો ટાંકીને ભરવામાં કેટલો સમય લાગશે ?
છ પાઈપને લાગતો સમય = 1 કલાક 20 મિનિટ = 80 મિનિટ
એક પાઈપને લાગતો સમય છ પાઈપને લાગતા સમયથી છ ગણો એટલે કે 80×6 = 480 મિનિટ થાય.
પાંચ પાઈપને લાગતો સમય = 480/5
= 96 મિનિટ 1 કલાક 36 મિનિટ
નળ અને ટાંકી (Cistern)
બે નળથી એક ટાંકી ભરાતા અનુક્રમે 10 અને 8 કલાક લાગે છે. ત્રીજા નળ દ્વારા ટાંકી ખાલી થતા 15 કલાક લાગે છે. તો જો તમામ નળ એક સાથે ચાલુ કરવામાં આવે તો ટાંકી ભરાતા કેટલો સમય લાગે ?
પહેલો નળ એક કલાકમાં 1/10 ભાગ ભરશે.
બીજો નળ એક કલાકમાં 1/8 ભાગ ભરશે.
ત્રીજો નળ એક કલાકમાં 1/15 ભાગ ખાલી કરશે.
1/10+1/8-1/15 =(12+15-8)/120 = (27-8)/120 =19/120 ટાંકી ભરાતા લાગતો સમય = 120/19 = 6(6/19) કલાક
નળ અને ટાંકી (Cistern)
બે પાઈપ 'A' અને ‘B' એક ટાંકી અનુક્રમે 40 અને 60 મિનિટમાં ભરી શકે છે. જો બંને પાઈપનો એક સાથે ઉપયોગ કરવામાં આવે તો તે ટાંકી ભરવા માટે કેટલો સમય લાગશે ?
GUJARATI MCQ